[S:25]

Propositio 57a

215 Omnis cubus cum trianguli praecedentis quadrato coniunctus, efficit quadratum trianguli collateralis.

Exempli gratia, cubus quintus 125 cum quadrato trianguli quarti 10 hoc est cum 100 coniunctus, efficit 225 quadratum205 scilicet trianguli quinti 15. Quod sic ostenditur. 216 Radix quinta 5 cum triangulo quarto 10, per diffinitionem, conficit triangulum quintum 15. Quare, per quartam secundi Elementorum ad numeros redactam, duo quadrata scilicet dictae radicis et dicti trianguli quae sunt 25 et 100, una cum duplo eius, quod ex radice fit in triangulum, hoc est duplo ipsius 50, conficiunt quadratum trianguli quinti, scilicet 225. 217 Sed, per praecedentem, tale duplum una cum quadrato talis radicis, hoc est 100 cum 25, facit cubum ipsius radicis. Igitur cubus ipse quintus cum quadrato trianguli quarti, hoc est 125 cum 100, simul206 efficient quadratum trianguli quinti, scilicet 225. Quod fuit ostendendum. Quae argumentatio a quinto loco ad alios locos transferetur, ad probandum propositum.

      . quadratotus triangololi quarti 100
radix 5a 5 . 15 triangololi 5us
10 triangololus 4us   eius quadrato est 125   25 quadrato radicis . 125 cubus quintus207
        50
        50

Varianti

  • 205quadratum C   quadrati S
  • 206simul S   similiter C
  • 207quintus C   non legitur S

Fonti

  • 216  diffinitionem
  • 216  quartam secundi Elementorum
  • 217  praecedentem

Edizione Nazionale

Instrumenta Maurolyciana

  1. Catalogi
  2. Bibliographica
  3. Iconographica
  4. Biographica

Liber primus

Testimoni

  1. C = Città del Vaticano, Biblioteca Apostolica Vaticana, Vat. Lat. 3131

    cc. 8r-83r

  2. S = Arithmeticorum libri duo, Venezia 1575

    pp. a-e; 1-82

Indice