Propositio 55a

[C:32v] 210 Quod fit ex radice in parte altera longiorem198 collateralem199 cum quadrato collaterali coniunctum, conflat cubum collateralem.

Exempli gratia, quinta radix 5 ducta in quintum200 parte altera longiorem, scilicet 20, facit 100; hoc autem iunctum cum quinto quadrato 25 facit 125 quintum cubum. 211 Nam, per diffinitionem, 5 in se ductus, facit suum quadratum 25 quinti loci; et idem 5 cum quinto parte altera longiori 20, per decimam huius, facit 25 quadratum quintum. Sed, per primam secundi Elementorum ad numeros relatam, quod fit ex 5 in se, quodque ex quinque in 20 est aequale201 simul ei202 quod fit ex 5 in aggregatum ex 5 et 20, qui quadratus est ipsius 5. 212 Igitur quadratus ipsius quinque cum producto ex 5 in 20 parte altera longiorem quintum203, simul sunt204 aequalia ei quod fit ex 5 in suum quadratum 25, hoc est cubo ipsius quinarii; quod fuit demonstrandum. Utque in loco quinto, similiter et alibi constabit propositum.

5 . 20 100
5 25
 
cubus quintus 125

Varianti

  • 198longiorem C   longiore S
  • 199collateralem C   collaterali S
  • 200quintum C   5am S
  • 201aequale S   aequalem C
  • 202ei S   et C
  • 203longiorem quintum conieci   longiori quinto S C
  • 204sunt S   erit ex estit C

Fonti

  • 211  diffinitionem
  • 211  decimam huius
  • 211  primam secundi Elementorum

Edizione Nazionale

Instrumenta Maurolyciana

  1. Catalogi
  2. Bibliographica
  3. Iconographica
  4. Biographica

Liber primus

Testimoni

  1. C = Città del Vaticano, Biblioteca Apostolica Vaticana, Vat. Lat. 3131

    cc. 8r-83r

  2. S = Arithmeticorum libri duo, Venezia 1575

    pp. a-e; 1-82

Indice