<Propositio> 22a

99 Omnis radix media inter unitatem et imparem in ordine ra[C:19v]dicum, multiplicata in talem imparem, producit triangulum imparis eiusdem collateralem.

Exempli gratia, capiantur, sicut in praecedenti, quotvis76 imparis multitudinis77 radices ab unitate continuate 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 septem scilicet. 100 Aio quod in his radix aequaliter remota ab unitate et impari, ut 2 qui aequidistat ab uno et a 3, multiplicata in 3 producit collateralem ipsius 3 triangulum. Nam, per praecedentem, 2 qui medius est ipsorum 1, 2, 3 trium scilicet ab unitate radicum, ductus in postremum, scilicet 3, producit aggregatum ipsorum 1, 2, 3. Sed tale aggregatum, per diffinitionem, est triangulus collateralis postremae radicis 3. 101 Igitur 2 ductus in 3 producit triangulum collateralem ipsius imparis scilicet 6, quod est propositum. Item 378 radix aeque remota ab unitate et a quinario, ducta in quinque producit 15 triangulum scilicet collateralem quinarii quia scilicet per praecedentem procreat aggregatum ex ipsis 1, 2, 3, 4, 5 quod est ipse triangulus, sicut proponitur. 102 Adhuc 4 radix aeque distans ab unitate et a 7 in 7 ipsum multiplicata generat 28 triangulum scilicet collateralem ipsius septenarii; quandoquidem per praecedentem, producit aggregatum79 ex ipsis 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ipsum videlicet triangulum. Et sic deinceps arguendo per praecedentem et per diffinitionem trianguli confirmatur propositum.

1
2 — 3 — 6
3
1
2
3 — 5 — 15
4
5
1
2
3
4 — 7 — 28
5
6
7

Varianti

  • 76quotvis S   quotusvis C
  • 77multitudinis conieci   multnis S   multiplicationis C
  • 783 S   tertia C
  • 79aggregatum C   aggravatum S

Fonti

  • 99  praecedenti
  • 100  praecedentem
  • 100  diffinitionem
  • 101  praecedentem
  • 102  praecedentem
  • 102  praecedentem
  • 102  diffinitionem trianguli

Edizione Nazionale

Instrumenta Maurolyciana

  1. Catalogi
  2. Bibliographica
  3. Iconographica
  4. Biographica

Liber primus

Testimoni

  1. C = Città del Vaticano, Biblioteca Apostolica Vaticana, Vat. Lat. 3131

    cc. 8r-83r

  2. S = Arithmeticorum libri duo, Venezia 1575

    pp. a-e; 1-82

Indice