20

133 Sesquitertia ratio dupla est eius, quam habet cubica basis ad pyramidis basim in eadem sphaera.

Patet. Nam per praemissam, ratio 64 ad 27 dupla est eius, quam habet cubica basis ad octahedricam basim. Item per 10am huius, ratio 9 ad 16 hoc est ratio 27 ad 48 dupla est eius, quam habet octahedrica basis ad pyramidis basim. Per aequam ergo proportionem, ratio dupla eius, quam habet cubica basis ad pyramidis basim, est sicut 64 ad 48 et ideo sicut 4 ad 3 hoc est, sesquitertia. Sicut proponitur. 134 Hoc idem posses concludere laterum rationes componendo, sicut in praecedenti.

Hinc manifestum est, quod cubica basis ad pyramidis basim est sicut tota cubi superficies ad totam octahedri superficiem. Et sicut solidum ad solidum. Et sicut pyramidis latus ad octahedri latus. Constat enim hoc ex praesenti 16a 17a et 18a praemissis.


Edizione Nazionale

Instrumenta Maurolyciana

  1. Catalogi
  2. Bibliographica
  3. Iconographica
  4. Biographica

Libri XIII-XV

Testimoni

  1. S = Opuscula mathematica

    pp. 103-144

Indice